Prace projektowe nad okrętami tego typu rozpoczęto w Newskim Biurze Projektowo-Konstrukcyjnym z Sankt Petersburga w 1998 roku w oparciu o wymagania taktyczno-techniczne zdefiniowane przez Wojenno-Morskoj Fłot Rosji (WMF). Według nich miały to być jednostki o niewielkiej wyporności zdolne do poruszania się m.in. śródlądowymi drogami wodnymi. Ostatecznie wspomniany wymóg został usunięty na wstępnym etapie projektowania, co rozwiązało ręce inżynierom. 

Dzięki temu możliwe było opracowanie okrętu zdolnego do transportu wzmocnionej kompanii piechoty morskiej wraz z ciężkim sprzętem zmechanizowanym, zaokrętowania śmigłowców transportowych Ka‑29 oraz przerzucania na brzeg ciężkiej techniki bojowej za pomocą przewożonego w ładowni parku pontonowego. Konsekwencją tego był wzrost wyporności pełnej do około 5000 t oraz zakwalifikowanie jako dużego okrętu desantowego (Bolszoj Diesantnyj Korabl – BDK). W służbie jednostki tego typu miałyby zastąpić rodzime duże okręty desantowe proj. 1171 Tapir (ozn. NATO: Alligator) i jednostki 775/I/II (ozn. NATO: Ropucha) zaprojektowane i zbudowane w Polsce.

Kontrakt – w trybie przetargu – na budowę pierwszej jednostki tego typu o numerze stoczniowym 01301, z opcją na drugą zdobyła  stocznia Jantar w Kaliningradzie, który jako jedyna miał doświadczenie w budowie dużych okrętów desantowych. Jeszcze za czasów ZSRR, zbudowano tam serię 14 dużych okrętów desantowych proj. 1171 (przekazane WMF w latach 1966-1972) oraz trzy okręty desantowe-doki proj. 1174 (przekazane WMF w latach 1979-1989). Te ostatnie były jednocześnie największymi jednostkami zbudowanymi w tej stoczni oraz największymi radzieckimi desantowcami w ogóle. Stosowna umowa została podpisana 1 kwietnia 2004 r., zaś uroczystość położenia stępki jednostki, która otrzymała nazwę Iwan Grien odbyła się 23 grudnia 2004 r. Zakładano wówczas, że przekazany zostanie on WMF po czterech latach od rozpoczęcia budowy. Tak się jednak nie stało. W wyniku braku środków finansowych przez pierwsze cztery lata prace w ogóle nie posuwały się naprzód. Ruszyły dopiero w 2008 r., zaś termin przekazania odbiorcy przesunięto na rok 2012.

Realizowane były one w kompleksie produkcyjnym Jantar (w stoczni znajduje się również drugi kompleks Buriewiestnik). W pierwszym etapie prace wykonywane były w krytej hali montażowej, a następnie, od końca 2009 r., na znajdującym się przed nią stanowisku montażowym. Mimo że budowa posuwała się do przodu, to jednak ciągle napotykała ona na problemy, których efektem były kolejne opóźnienia. Według niepotwierdzonych informacji w czerwcu 2011 r. ponownie została ona zawieszona z powodów finansowych, mimo poważnego stopnia jej zaawansowania (gotowy kadłub i nadbudówki).

W październiku 2011 r. pojawiły się informacje, że jednostka zostanie ukończona według zmienionego projektu, do którego wprowadzono 22 różnego rodzaju modyfikacje dotyczących między innymi uzbrojenia i wyposażenia elektronicznego. Co prawda informacje te nie zostały oficjalnie potwierdzone, ale zmiany są wysoce prawdopodobne, jako że porównując zdjęcia okrętu wykonane w trakcie budowy można zauważyć usunięcie z nadbudówki dziobowej części podstaw pod urządzenia elektroniczne. Nie zmienia to faktu, że budowa była kontynuowana, czego namacalnym dowodem było wodowanie i chrzest okrętu, który miał miejsce 12 maja 2012 r.

Ocenia się, że w chwili wodowania stopień ukończenia Griena wynosił 70%, a dotychczasowy proces budowy pochłonął już 8 mld rubli. Według ówczesnych planów miał on być ukończony w 2013 r. i wejść w skład Floty Bałtyckiej w 2014 r. Ale jak to często bywa z planami, nie są one realizowane. Jednostka nie tylko nie weszła do służby ale nawet nie została ukończona. Co prawda prace na niej są kontynuowane ale ich niewielkie postępy wskazują, że kłopoty z finansowaniem programu nadal występują. Według ostatnich doniesień przekazanie odbiorcy ma nastąpić w 2015 r., czas pokaże czy to się potwierdzi.

Wracając do drugiej jednostki serii, co prawda 10 września 2010 r. Ministerstwo Obrony zdecydowało o wykorzystaniu opcji kontraktowej na budowę pierwszego seryjnego desantowca, który według ówczesnych planów miał zostać ukończony w 2016 r. i wejść do służby rok później. Nie uruchomiono jednak jego finansowania, stąd stocznia prowadziła jedynie prace przygotowawcze do budowy kadłuba, którego stępka nie została nawet oficjalnie położona (ponoć blok ją stanowiący jest gotowy). Dopiero podpisanie kontraktu 1 września br., o czym właśnie poinformowano pozwoliło na intensyfikację tych prac między innymi na zamówienie pierwszych elementów wyposażenia tego okrętu. W tej chwili trudno nawet w przybliżeniu określić kiedy zostanie on zbudowany i wprowadzony do służby.

Według informacji opublikowanych w 2012 r. w planach rozwoju rosyjskiej marynarki wojennej do 2020 r., widnieją zapisy o budowie łącznie sześciu okrętów desantowych proj. 11711. Patrząc przez pryzmat dotychczasowych zawirowań wokół prototypu i odwlekania decyzji o budowie pierwszej jednostki seryjnej, należy raczej traktować te zapisy w sferze pobożnych życzeń twórców planów. Nie zmienia to jednak faktu, że budowane we Francji śmigłowcowce desantowe typu Mistral będą służyć we flotach oceanicznych – Północnej i Oceanu Spokojnego, zaś floty operujących na akwenach zamkniętych takich jak Bałtyk i Morze Czarne po prostu będą potrzebowały okrętów średniej wielkości, aby zastąpić w służbie wycofywane jednostki poprzedniego pokolenia.

Andrzej Nitka